חפש רק בנושא זה






על מהימנות השקילה התת-מימית

בגיליון אוקטובר 2004 (מס' 7) של "דינמי", סקר עמוס גילעד את השיטות השונות של מדידת אחוזי השומן בגוף. טענתו על מידת הדיוק של השקילה התת-מימית עוררה דיון בנושא. הכותב מגיב ומנמק
  04/12/04
מאמרים נוספים בתחום
כוח שריר – לא רק המסה קובעת
הערכה כמותית של אימון סבולת ועומסים תחרותיים
שעוני דופק – אפשר לסמוך עליהם?
על אימון, מאמנים ומתאמנים
מאמרים נוספים בתחום
מתים לנצח – מחשבות על מוות משפרות ביצועים
The Rollover and Jacknife
שחקן, אתלט ומה שביניהם
תנו לשריר לגדול בשקט
מוטיבציה פנימית: המנוע בהכשרת מאמנים
תרגיל ה-Boomerang: פירוק לאלמנטים פשוטים
התכנון המודרני במשחקי הכדור לאן?
אימוני HIT: תגובות עצביות שריריות ותכנון אימונים שבועי
מדריך לתקופת הפגרה במשחקי הכדור – עשה ואל תעשה
אימון קואורדינציה מודרני במשחקי כדור ובאומנויות לחימה
פיתוח יכולות גופניות בכדורגל – שגיאות נפוצות
תורת האימון החדשה – תכנון מול מקריות
בין מדע ושטח באימון במשחקי הכדור
הכשרת מאמנים – הליבה של הצלחה וכישלון בספורט
הורי ספורטאים – מהפרעה לתרומה
חידושים בניתוח המידע והמדידה בכדורגל
עכשיו באים? DOMS, כאבי שרירים מאוחרים
מודאגים מהיקף המותניים? מה עדיף משקולות או ריצה
מה הכי קשה – שחייה, ריצה או רכיבה?
תרגילים עם רצועות אימון וריוסלינג
פילאטיס הוליסטי
מה באמת נדרש משחקני כדורגל?
שחקני כדורגל רצים לא רק אחרי הכסף
אפליקציות לניטור פעילות גופנית – עכשיו יותר מדויק
תרגילים לחיזוק כללי עם רצועות Variosling
אימון התשתית הגופנית לביצוע Euro Step
מתי שחקני כדורגל נפצעים יותר?
זהירות קיר לפניך!
לעלות בסולם הכושר
על הקצה – תגובת הלב במהירות של 320 קמ"ש
היהפוך אצן למרתוניסט?
התמחות בענף ספורט בגיל צעיר מגדילה את הסיכון לפציעות
עולים מדרגה! אימון Outdoor פונקציונלי
אורח חיים בריא: טיפים לניהול זמן
כוח המוח – מדוע אנו מתעייפים במהלך פעילות גופנית ממושכת?
חרם: לא ספורטיבי, אבל קיים גם בספורט
המתכון הבטוח "לשרפת" שחקני כדור צעירים
מסי, רונאלדו, אינייסטה וקסיאס – מצא את ההבדלים
אימון יתר - אבחנה וטיפול
המלצות לאימון פונקציונלי בענפי הכדור
המלצות לחימום פונקציונלי
תבעט או תבעטי?
טניס בזווית פונקציונלית – חלק ב'
אימון בהפרעות קשב וריכוז
היבטים של משחק הטניס בזווית פונקציונלית
רציתי לדעת...
פיתוח יכולות גופניות לשחקני כדור – איפה שגינו?
ילדים וספורט – שאלות מהשטח
חלון הזדמנוית בתהליך ההכשרה של הספורטאי הצעיר
טכניקה לנטרול הרגשות והמחשבות שמרחיקים אותנו מהמטרה
תחרותיות בריאה
ירידה לצורך עלייה
הצבת מטרות – כך תגשימו את החלום שלכם
מה עדיף? אימון משקולות חופשיות או אימון מכשירים?
הצלחה כהזדמנות למינוף המוטיבציה
רטובות ולא מזיעה
אחרי המרוץ: ניתוח התוצאות עם הפנים קדימה
תפקיד המאמן כשהלחץ עולה במהלך תחרות
מכורים לספנינג?
מצננים את ההתלהבות: טיפול באמבט קור לכאבי שרירים
אימון מנטאלי ככלי להצלחה בספורט תחרותי
נאמנות ומחויבות להצלחה
שביתה? תתחילו לעבוד! וכנראה גם להיפצע
בעיות בחימום
נופלים מהרגליים
"דופק שרפת שומנים" – עובדות ומיתוסים
כוחה של קבוצה
יחסי הגומלין בספורט בין היחיד ובין הקבוצה
מרמים את המוח
"מבחן הדיבור" – ממצאים חדשים
הפיזיולוגיה של משחק הטניס
שינוי לטובה
הפרופיל הפיזיולוגי בכדורגל
פציעה בגוף – מחיר נפשי
פציעה והחלמה – היבטים פסיכולוגיים
אפקט הסטרופ וחכמת הכישלון
ילדים שמתמקדים בסוג ספורט אחד, עלולים להיפצע יותר
ביטחון עצמי או מסוגלות עצמית?
אימון משקולות במהלך ההיריון – מומלץ ואף בטוח!
חיזוק שרירי הליבה עם רצועות sling exercise training
קטנות על מתיחות...
ביצוע מתיחות לפני ריצה עלול לפגום בביצועי סבולת
עלייה דרמטית במספר פציעות הריצה אצל ילדים ומתבגרים
אספקטים מנטאליים בריצת המרתון
איזהו החכם? הלומד מכל אדם
יאללה, בלאגן – חשיבות הסגנון הכאוטי בספורט
מתי די? מניעת פציעות בריצה
לתת לגוף לעבוד
ספורט בילדות משול לעבודה בבגרות
בחוץ או בפנים? מסילה נעה OUT, ריצה בחוץ IN
כאבי שרירים – כמה זה כואב?
כיצד ניתן להעלות את מספר הילדים שנהנים מספורט?
הבינוניים תמיד נמצאים "במיטבם"
חוויית ההצלחה של ספורטאי
העתיד כבר כאן – GPS ומד תאוצה בשירות הכדורגל
חיזוק או עונש?
סוד הצלחתה של קבוצה
איך תתכוננו למרוץ הבא שלכם?
סוויטש בגישה לאימוני הכושר
מה מניע בנות להתמיד בספורט?
מה השתנה ברכיבת אופניים – אימוני ואטים
כרוניקה של הפרעה באימון – מה עושים?
עשה היסטוריה – אצן לבן מתחת ל־10 שניות ב־100 מטר
לקלוע למטרה: הצבת מטרות לפני תחרות
ספורט ככלי להתמודדות עם סמכות
כדורגל משחקים 90 דקות
הפיזיולוגיה של הכדורגל – המסלול האירובי
כדורגל מזווית אחרת
הצבת מטרות לפני תחרות
בית-ספר לחיים
צוחק מי שצוחק אחרון: חשיבות ההומור בספורט
שגיאות נפוצות באימון של רצי מרתון
מסע חזרה אל הגוף: גילה ברנט סוגרת מעגל במכון וינגייט
סודם של האצנים
יותר מהר, יותר גבוה
סוד ההצלחה של שושלת הרצים האתיופים
בלי כדור: שיעורי בית לחופש הגדול
פסיכולוגיית ספורט לנשים: 10 הדיברות באימון
שליטה בשני כדורים
כדורסל: מיומנות השליטה בכדור
נגמרו התירוצים: פעילות גופנית אינה מסוכנת למפרקים
חימום מובנה עשוי למנוע 50% מהפציעות החמורות בספורט
אימון סבולת ייחודי לכדורגל
הקשר בין שיפור הכוח בנשים מבוגרות ובין הסיכון ליפול
לרוץ מהר, לרוץ מהר
זה טוב ללב שלכם – פרוטוקול
עקרונות בסיסיים באימון התנגדות בחדר כושר
טריאתלון קיסריה – הכינו את עצמכם
הטניסאי המעופף – עולמם התובעני של שחקני הטניס המקצוענים
מולי אפשטיין – הבחירה שלכם
פורום המומחים – החיים על פי מולי אפשטיין
קו פתוח – אתם שואלים המומחים עונים
תכנית אימונים של 8 שבועות מסייעת לסובלים מדלקת פרקים
הדובדבן שבקצפת הבוץ – מחנה חנוכה לאופניים
חבטת פתיחה – שחר פאר מודל 2008
אימון שבועי בטריאתלון – מחזור הזוטא
תוכנית חודשית לרצים בגילאי 15 – 18
תוכנית שנתית לרצים בגילאי 18-15
תוכנית רב-שנתית לרצים צעירים
שיטת זולאץ' לאימון ריצה יעיל יותר
פעילות גופנית עממית: גם בריאות, גם הנאה
כאבי גדילה
צעד אחד קדימה
הכדור שגורם כאבי ראש לשוערים
שיפוט מהיר - הפיזיולוגיה של האנשים עם המשרוקית
בכושר משחק: על הפרופיל הפיזיולוגי של שחקני הכדורגל
מדעי הכדורגל: מה קורה בשעה וחצי של משחק
בדרך אל הכושר, בדרך של המקצוענים
פעילות גופנית בחורף: טיפים ממולי
לא צד בעניין: על הכאבים בצד במהלך ריצה
סבולת: מלחמת ההתשה של השרירים
על הקרח - במהירות הרוח
הספורט הלבן: גולשים, מחליקים ועפים באוויר
אופניים: רכיבה, סביבה ובריאות
הטור השביעי
מטרות ואמצעים באימון המעשי
פצצת אנרגיה
הפיזיולוגיה שמאחורי הטור דה-פראנס
פרקים בתורת האימון: האימון הבסיסי
קפיצת מספרת: השלב הראשון
ריו גדולה עלינו: רשמים מתחרות אקסטרים
פיתוח הכושר הגופני הבריאותי: האימון המשולב
הכל אגדות: מיתוסים בנושא אימוני כוח ופעילות גופנית
נעליים קונים מהר? לא מומלץ
אופנה דו-גלגלית
הכן גופך לחורף: ההכנה הנכונה לעונת הסקי
עם היד על הדופק
תחרות התעמלות בביה"ס: מודל לארגון
בריאות בעירבון מוגבל
הכושר וכושר השיפוט של שופטי היורו
עומס מצטבר: מתי זה יותר מדי?
הגדרת עוצמת האימון: שיטות שונות - מטרה אחת
ויסות משקל קצר-טווח: סיכונים ופתרונות
ויסות משקל קצר-טווח
העלות האנרגטית במעבר בין הליכה לריצה
מקשיבים לגוף - מתאמנים חכם
על הצדדים השונים של דירוג הנבחרות בג'ודו
אימון כוח מתקדם: שיטות עיקריות
אימון כוח בגיל השלישי
מינון באימוני כוח: עוצמה, מספר חזרות, הפוגות וסגנון
על הקשר שבין ריצת 5,000 מטר ואימון כוח
בין שרירים לעצבים: הצד הפיזיקלי של הכוח
השאיפה לפיצוי יתר: היבטים מעשיים באימון
פיצוי יתר: הציר המרכזי של תורת האימון
ישיבה ויציבה בספינינג: הטעויות הנפוצות והדרך הנכונה
קינזיולוגיה וניתוח תנועתי בחדר הכושר
יסודות האימון: תקופות ההכשרה הראשונות בחיי ספורטאי
תכנון ארוך טווח: עקרונות עבודה עם ספורטאים צעירים
הסתיימה עוד שנה עמוסה של שחייה; מיקי חליקה מסכם
אימוני גמישות: כיצד מבחינים בגבול שבין היעיל למזיק
התמודדות עם כישלון: המאמן כדמות מפתח
סודה לשתייה בשירות המלחמה בחומצת החלב
אימון בחדר כושר: פיתוח הכוח המתפרץ
עבודה בחדר כושר: עקרונות, קצב וביצוע בפועל
חוק הספורט, המורים לחינוך גופני ומה שביניהם
אנרגיה באימון כוח: כמה מוציאים באמת
על ההשקעה, הגנטיקה, התזונה – ועל המאמן הישראלי
הפילוסופיה והפרקטיקה של השפיץ של הנעל
האם שחקני הכדור הישראלים אכן נחותים פיזית?
הידע הספורטיבי, המדע - והבנת הנקרא
אימון כוח בספורט התחרותי: עקרונות ומעשה
מהות הסבולת: האימון ויכולת השיפור
סבולת: הגדרות, מרכיבים ושיטות אימון
חידושים בפיתוח הכוח: תורת השלבים
הכנה בלתי-אמצעית: מחזור הביניים בדרך לשיא היכולת
המרכז לטיפוח מחוננים: מטרות, אורח חיים, דילמות וערכים
נשים וגברים: ההבדלים בכוח השרירים ובתגובתם לאימון
הדופק: הגורמים הקובעים אותו ומגבלותיו ככלי אימוני
מהירות בספורט: מאיצים באמצעות אימוני כוח
בטיחות המתקנים: מי נושא באחריות במקרה של פציעה?
פציעות ספורט: שאלת אחריות המורים, המאמנים והמדריכים
גבול היכולת: המסלול, הנעליים, הסמים, הגנטיקה
יכולתו של האדם: היכן עובר הגבול האחרון
חינוך צעירים לכדורגל - השיטה הצרפתית
פריודיזציה: בניית תקופות לשיפור היכולת הגופנית
מחזורי האימון: יסודות תכנון הפעילות הגופנית
מבחני סבולת בסיסיים: עשה זאת בעצמך
"המשקל הנכון": שאלת מיליון הקילוגרמים
על מרכיבי הכושר הגופני: מושגי יסוד
העולם (הספורטיבי) אינו שייך עוד רק לצעירים
על הכישרון בספורט: מיון, מדדים ומבחנים
עקרונות אימון כוח: כוח מתפרץ, כוח מרבי וסבולת
מין לפני ספורט: השאלה העתיקה בעולם
תקני כושר לספורטאיות: 70% עד 85% מהגברים
על נשים, אירובי ורקמת שרירי הזרוע
אימון ספורטאים: סיווג אימוני סבולת על פי המטרה
חום יולי-אוגוסט: שתייה, הזעה וצינון מוקדם
יתרון ביתי בכדורגל: עכשיו גם המחקר מוכיח
חוברת עבודה לחופש: גם לספורטאים מקצוענים
גבהים: בין אמצעי אימון טבעיים למלאכותיים
אימוני גבהים: על ההכנה הבלתי אמצעית
אימון גבהים: להגביר את העומס, להתחשב בסכנות
גבהים: אימון בתנאי לחץ חמצן מופחת
אימונים בגובה רב: פרק חובה לספורטאי הצמרת
המבנה המומלץ של יחידת אימון
מלכי הכביש רוכבים כל הדרך לפריז
כחום היום: ספורט תחרותי במזג אוויר חם
אימוני כוח למתבגרים: המיתוס והמציאות
חדרי כושר: כיצד להתאמן - וגם לשמור על הבריאות
מאמרים נוספים בתחום

ב"דינמי" האחרון (גיליון מס' 7, אוקטובר 2004) כתבתי: "בזמן הקרוב יסתמכו כנראה על השקילה התת-מימית, על-אף שספק רב אם תוצאותיה אכן אמינות (סביר שאינן אמינות יותר ממדידות קפלי-עור)". המשפט הזה עורר תהיות בקרב אחדים, כולל עמיתים במכון, ואין זה פלא: בספרות מוגדרת לא-פעם השקילה התת-מימית כ"תקן הזהב" לקביעת אחוזי השומן בגוף.

אלא שאני לא לבד: אחד החוקרים המובילים בעולם בנושא הרכב גוף, במיוחד של ספורטאים, ט"ג לוהמן, כותב בספרו "התקדמויות בהערכת מבנה גוף": "כמה מומחים עדיין מסתכלים על צפיפות הגוף (הערך המתקבל בשקילה תת-מימית - ע"ג) כתקן הזהב למדידת הרכב גוף, שעה שאחרים ביקורתיים לגבי השימוש בו להערכת תקפותן של שיטות חדשות...". הספקות של לוהמן מתבססות על מספר הנחות מוטעות הנמצאות בבסיס השיטה. הבעיה היא, שכל השיטות לקביעת אחוז השומן בגוף אינן שיטות מדידה ישירה ולכן מתבססות על מספר הנחות-הפשטה, שבחלקן נכונות רק באופן חלקי. קשה למדי להעריך את חומרתן היחסית של השגיאות בהנחות השונות. אני רוצה להתבסס על דבר שונה לחלוטין: הביטוי של טעויות מדידה (ואין מדידות מדויקות לחלוטין: בכל מדידה יש טעות כלשהי) בתוצאת החישוב הסופי.

נגדיר קודם את מהותן של טעויות המדידה: יש טעויות אקראיות, ויש טעויות עקביות. טעויות עקביות נובעות ממכשירי מדידה שלא כוילו כראוי. דוגמה אופיינית מהנושא שלנו היא השקילה של הגוף במאזניים ביתיים, אלה המכונים "מאזני אמבטיה" (כי מקובל להחזיק אותם בחדר האמבטיה...): הם כמעט תמיד מורים על משקל נמוך מהנכון. אני מניח שהסיבה היא רצון להחמיא ללקוחות. טעויות אקראיות קיימות בכל מכשיר מדידה, ויצרנים אחראים יבנו את מכשיר המדידה כך, שאפשרות הקריאה תהיה פחות חדה מגודל הטעות האקראית הנובעת ממבנה המכשיר. יצרנים אחראים במיוחד יצרפו למכשיר דף המפרט את גודל הטעות האקראית ואת תנאי השימוש המביאים אותה לגודל מזערי.


צורה אחרת להסתכל על טעויות המדידה היא להבחין בין טעות מוחלטת לטעות יחסית: אם טעות השקילה שלי היא 50 גרם, זוהי טעות מוחלטת; כשאני שוקל גוף שמשקלו 10 ק"ג, הטעות היחסית היא חמש אלפיות (50 גרם מחולקים ל- 10,000 גרם).

כאשר מחברים (או מחסירים) שתי מדידות, הטעות הכוללת היא סכום הטעויות המוחלטות; כאשר כופלים או מחלקים שתי מדידות, הטעות הכוללת מחושבת באמצעות חיבור הטעויות היחסיות. אבל, כשמדובר בטעויות אקראיות, לא סביר שהטעויות יהיו באותו כיוון; לכן, הערכת הטעות הכוללת בדרך זו היא גישה חמורה מדי. מקובל, במקום זאת, להשתמש בשיטת "שורש הריבועים": מעלים כל אחת מהטעויות בריבוע, מחברים את הריבועים ומוצאים את שורש הסכום. כשמדובר בשתי טעויות דומות בגודלן, זה בערך 70% מהסכום הפשוט.


מידת הדיוק של המאזניים

עכשיו, נבדוק את השקילה התת-מימית.


טעות מדידה של מאזניים טובים היא אלפית מערך המדידה המרבי שלהן (
FSD = Full scale deflection). אני מניח שמדובר במאזניים מדויקים במיוחד, ולכן אשתמש בשליש מערך זה. כלומר, אם הטווח המרבי של המאזניים הוא 150 ק"ג, אני מניח טעות אקראית של 50 גרם. נניח אדם שמשקלו הוא 70.0 ק"ג, ובשקילה תת-מימית קבלנו 1.5 ק"ג. מכאן שהטעות היחסית של השקילה היבשה היא 0.000714, ושל השקילה במים 0.0333.

חישוב הצפיפות של הגוף מבוסס על חילוק משקל הגוף היבש בהפרשם של שני ערכים: האחד הוא מנת הפרש המשקל היבש והמשקל "הרטוב" בצפיפות המים בטמפרטורת השקילה (זהו נפח הגוף הטבול), והשני הוא נפח האוויר בראות, בקנה הנשימה ובחלל הפה. נניח לצורך העניין שאין כל טעות בצפיפות המים; הטעות המוחלטת של שני המשקלים, היבש והרטוב, היא 70% מסכום שתי הטעויות, כלומר 70 גרם. הצפיפות הסגולית של מים קרובה דיה ל- 1 כדי שנוכל לומר, שהטעות המוחלטת בנפח הגוף היא 70 סמ"ק. מתוך דוגמאות בספרות אני מעריך את נפח האוויר השיורי (כמתואר לעיל) ב- 1300 סמ"ק, ואת הטעות במדידתו ב- 50 סמ"ק. סל-כל טעויות הנפח הן אפוא 70% מתוך 120 סמ"ק (הסכום החשבוני של הטעויות), כלומר, 84 סמ"ק. הטעות היחסית של המכנה (אני משמיט כאן את החישוב המדויק) היא 0.00124. 70% מסכום הטעויות היחסיות הוא 0.001365.

חישוב צפיפות הגוף (שוב, אני משמיט את הפירוט) נותן צפיפות יחסית של 1.0368, והטעות המוחלטת (מכפלת הערך שהתקבל בטעות היחסית) הוא 0.001415. פירוש הדבר, שהצפיפות יכולה להיות בין 1.038215 לבין 1.0354.

תרגום הצפיפות היחסית לאחוזי שומן יכול להתבצע לפי נוסחת ברוזק או לפי נוסחת סירי. הן דומות, אך לא זהות.


לפי ברוזק, הערך הגבוה של הצפיפות מעיד על 25.98 אחוזי שומן, והנמוך על 27.17%.

לפי סירי, הערך הגבוה מעיד על 26.78%, ואילו הנמוך על 28.08%. בסיכום, יש לנו כאן אי-ודאות של מעט יותר מ- 2% בתוצאה.


בדיקות שונות שנעשו בתחום השוואת תוצאות של מציאת אחוזי שומן באמצעות מדידת קפלי עור למדידת אחוז השומן של אותם נבדקים, באותו מועד, בשקילה תת-מימית, מצביעים על הבדלים מאותו סדר גודל (מעט פחות מ-2%). כלומר, ההפרש בין שתי השיטות זהה לטעות האקראית של השיטה "האמינה", כביכול.

הבחירה בדוגמה של אדם עם אחוז שומן גבוה יחסית, כמו האומדן הנמוך של טעות בהערכת נפח האוויר והנחת דיוק גבוה של מאזני השקילה נעשתה, כדי שהתוצאה תהיה בחזקת "קל וחומר בן-בנו של קל וחומר".

אם נעבור לתחום הרלבנטי לספורטאים, הרי נוסחת סירי אומרת שהצפיפות של בעל 10% שומן היא 1.07608, ושל בעל 15% שומן היא 1.0645; ההפרש בין שני ערכי הצפיפות הוא 0.011586, שהם 1.08% מערך הביניים של הערכים הללו. אם נשווה את זה לטעות היחסית בחישוב הצפיפות שמצאנו קודם (בדוגמה המחמיאה יותר לחישוב הצפיפות), 1.365%, נראה שגודל הטעות האקראית גדול מהפרש בין בעל 10 אחוזי שומן, ערך נמוך למדי, לבין בעל 15 אחוזים - ערך בינוני לספורטאי.


נדמה לי שהוכחתי את טענתי.



תגובות הוסף תגובה
1.המאמר מבוסס על הנחה שאדם המבין במדידות לא קובי30/05/08
משתלם להשתלם

מבדק הזהב
הדרך לבריאות טובה הנשמרת לאורך זמן